Johan Forbes Nash

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John Forbes Nash

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John Forbes Nash Jr
John Forbes Nash Jr

John Forbes Nash Jr (né le 13 juin 1928) est un mathématicien qui a travaillé sur la théorie des jeux et la géométrie différentielle . Il a partagé le "Prix Nobel" d'économie en 1994 avec Reinhard Selten et John Harsanyi pour leurs travaux en théorie des jeux.

A Beautiful Mind, sa biographie par Sylvia Nasar, ex-journaliste économique pour le New York Times, parue en (1999) a été adaptée au cinéma par Ron Howard, sous le titre français Un homme d'exception. Ce film reçut l'Oscar du meilleur film en 2002. Cette description éloquente des événements les plus tragiques souffre de quelques inexactitudes et oublis, parmi lesquels la réinvention du jeu Hex, joué sur le carrelage hexagonal des salles de bains de Princeton (les scènes se référant à la réinvention de Hex ont été tournées, mais furent coupées au montage afin de maintenir un certain rythme scénaristique). Le documentaire sur PBS A Brilliant Madness tente d'être plus précis.

À l'aube d'une carrière mathématique prometteuse, John Nash a commencé à souffrir de schizophrénie. Il a appris à vivre avec cette maladie seulement vingt-cinq ans plus tard.

Son enfance

John Nash est né à Bluefield, Virginie-Occidentale, fils de John Nash Sr., un électrotechnicien, et Virginia Martin, professeur de langue. Jeune, il passait beaucoup de temps à lire et à faire des expériences dans sa chambre qu'il avait convertie en laboratoire.

De juin 1945 à juin 1948, Nash a étudié au Carnegie Institute of Technology à Pittsburgh, dans l'intention de devenir ingénieur comme son père. À la place, il y a développé une passion durable pour les mathématiques, et en particulier la théorie des nombres, les équations diophantiennes, la mécanique quantique et la théorie de la relativité. Avec le groupe de théorie des jeux de Carnegie, il a commencé à se plonger dans le problème de la négociation, posé par John von Neumann dans son livre La théorie des jeux et du comportement économique (The Theory of Games and Economic Behavior 1944).

Ses études

Il est ensuite allé à l'université de Princeton pour travailler sur sa théorie de l'équilibre. Son mémoire de thèse, soutenu en 1950, sur Les jeux non coopératifs détaillait déjà la définition et les propriétés de ce qui allait par la suite s'appeler l'équilibre de Nash et lui valoir, quarante-quatre années plus tard, le prix Nobel d'économie. Ses travaux ont été publiés dans trois articles :

  • Equilibrium Points in N-person Games, dans Proceedings of the National Academy of Sciences (USA) (1950)
  • The Bargaining Problem dans Econometrica (avril 1950)
  • Two-person Cooperative Games dans Econometrica (janvier 1953).

Le seul cours officiellement d'économie qu'il ait suivi portait sur le commerce international.

Ses découvertes et la lutte contre la maladie

Pendant l'été 1950, il a travaillé à la RAND Corporation à Santa Monica (Californie) où il est retourné pour de plus courtes périodes, en 1952 et 1954. De 1950 à 1951, il enseigne l'analyse à Princeton, étudie et parvient à éviter le service militaire. Pendant ce temps, il a démontré le théorème de plongement de Nash qui est un résultat important en géométrie différentielle sur les multiples. De 1951 à 1952, il est chargé de travaux dirigés en science au MIT à Cambridge, Massachusetts. Il y rencontre Alicia Lardé, qu'il épousera en février 1957 et dont il a un fils John Charles. Son fils aîné John David est l'enfant d'Eleanor Stier.

En 1958, les symptômes de sa maladie se font sentir. John Nash est admis au McLean Hospital en avril-mai 1959 où on lui diagnostique une schizophrénie paranoïde. Après des séjours difficiles à Paris et à Genève, Nash entre à Princeton en 1960. Il fait des séjours réguliers à l'hôpital jusqu'en 1970 et occupe un poste de chercheur à la Brandeis University de 1965 à 1967. Il ne publie rien pendant trente ans. Il obtient en 1978 le John von Neumann Theory Prize pour ses découvertes sur les équilibres non coopératifs.

Des personnages imaginaires (un agent des services secrets, un ami rencontré à l'université et la nièce de 11 ans de cet ami) ont été inventés pour le cinéma, afin d'illustrer les délires de schizophrène du personnage. Le délire de Nash, décrit dans le livre de Sylvia Nasar, avait une toute autre connotation: préoccupé par la guerre froide, il voulait participer à la création d'un gouvernement mondial, et écrivait fébrilement des lettres aux ambassades dans ce sens. En 1959, il partit en Europe et voulut renoncer à la nationalité américaine pour obtenir des Nations unies une carte d'identité de "citoyen du monde ". Les instances onusiennes restèrent (on s'en doute) de marbre, de telles cartes d'identité n'existant pas. Il lui arrivait également d'affirmer que des messages provenant d'extraterrestres étaient dissimulés dans les quotidiens. En tant que mathématicien, il fit plus que décliner: il écrivait des formules dénuées de tout sens, et envoyait aux professeurs des lettres posant des questions absurdes. Comme nombre de schizophrènes, il trouvait un sens caché à des détails insignifiants: par exemple, il déclarait, solennellement, que Kennedy et Khrouchtchev avaient la même initiale.

Sa maladie lui a valu d'être rejeté par ses pairs économistes pendant un certain nombre d'années, mais ne l'a pas empêché de recevoir un prix Nobel d'économie pour sa participation à la révolution de la théorie des marchés financiers.

Sa santé mentale ne s'améliorera que très lentement. Son intérêt pour les mathématiques ne lui est revenu que très progressivement, ainsi que sa capacité à raisonner logiquement. Il s'intéresse maintenant à la programmation informatique . Les années 1990 ont permis d'assister à un retour de son génie, desservi par un esprit très affaibli. Il reçoit le Prix de la Banque de Suède en sciences économiques en mémoire d'Alfred Nobel en 1994, pour ses travaux d'étudiant à Princeton. Il envisage encore d'établir des résultats scientifiques significatifs.

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